Humidité relative : Faire la moyenne, ou ne pas faire la moyenne ?

par Dirk Baker | Mis à jour le : 01/30/2020 | Commentaires : 2

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Ne moyennez pas l'humidité relative

Vous a-t-on déjà dit de ne pas faire de moyenne d'humidité relative (HR) ? Avez-vous déjà créé un programme d'enregistrement de données avec Short Cut et remarqué qu'il ne vous permet pas de faire la moyenne de l'humidité relative lorsque vous générez votre tableau de données ? Savez-vous pourquoi ?

Dans cet article de blog, je vais brièvement décrire les raisons pour lesquelles vous ne devriez pas faire la moyenne de l'HR, et partager quelques données illustrant les implications.

Contexte

Commençons par une définition de l'humidité relative. La plupart des textes et des ressources en ligne définissent l'humidité relative comme suit :

Relative humidity equation

e est la pression de vapeur observée/mesurée et es est la pression de vapeur de saturation. Cependant, la pression de vapeur n'est peut-être pas le concept le plus intuitif. En termes simples, l'humidité relative est la quantité d'eau observée dans un volume d'air donné, divisée par la quantité maximale d'eau que l'air pourrait contenir sans produire de précipitations. Ce point de saturation dépend fortement de la température.

Lowe (1976)1 a décrit le modèle suivant pour le calcul de la pression de vapeur de saturation :

Model for calculating saturating vapor pressure

T est la température en Celsius et les valeurs des coefficients ajustés (α) sont les suivantes :

fitted coefficients

Bien qu'il existe d'autres méthodes pour obtenir la pression de vapeur de saturation que nous pourrions envisager, le modèle de Lowe est utilisé dans les centrales de mesure de Campbell Scientific, je limiterai donc ma discussion à cette méthode pour les besoins de cet article.

Il y a deux raisons pour lesquelles une simple moyenne de l'humidité relative sur un intervalle de données donné n'est généralement pas la meilleure pratique. Premièrement, l'HR est une valeur calculée. Les mathématiciens et les statisticiens nous conseillent d'utiliser les données originales dans des opérations telles que les moyennes, puis de calculer la valeur souhaitée. En outre, l'HR est, par définition, limitée aux valeurs comprises entre zéro et 100. Par conséquent, les valeurs proches de ces limites supérieures et inférieures ne peuvent pas varier autant que celles qui se situent vers le milieu, ce qui est contraire aux hypothèses statistiques.

La deuxième raison, plus importante encore, de ne pas utiliser de moyenne simple pour l'humidité relative est que la valeur peut changer rapidement avec la température, en particulier à des températures plus élevées. La figure 1 montre la relation entre la température et la pression de vapeur de saturation sur la base du modèle de Lowe.

Relationship between temperature and saturation vapor pressure

Note : Le calcul de la pression de vapeur de saturation suppose que l'air est pur. L'air contenant des poussières ou des particules polluantes peut contenir plus d'eau par unité de volume que l'air pur. Ainsi, l'humidité relative peut être légèrement supérieure à 100 % - une condition connue sous le nom de sursaturation. Des chiffres supérieurs à 100 % peuvent également être une indication d'une erreur du capteur.

Il faut noter en particulier que la pression de vapeur de saturation change plus rapidement à des températures plus élevées. Par conséquent, les moyennes arithmétiques simples de l'humidité relative à des températures plus élevées sont susceptibles d'avoir une plus grande erreur. L'établissement de moyennes sur des intervalles plus longs est également susceptible d'entraîner une erreur plus importante.

Comment calculer correctement la moyenne de l'HR

La méthode préférée pour obtenir un HR moyen sur un intervalle donné consiste à faire la moyenne des pressions de vapeur et des pressions de vapeur de saturation, puis à calculer le HR à partir de ces moyennes. Voici un lien pour télécharger un programme CRBasic qui fait exactement cela. Lors de chaque analyse, ce programme calcule la pression de vapeur et la pression de vapeur à saturation, puis stocke les moyennes de pression de vapeur dans un tableau temporaire et caché. Ces valeurs sont ensuite utilisées pour calculer l'HR, et toutes les valeurs sont stockées dans le tableau horaire principal.

Pour illustrer la différence entre les deux méthodes de calcul d'une moyenne pour l'humidité relative (arithmétique simple par rapport à la pression de vapeur moyenne), j'ai recueilli des données d'une station météorologique près des installations de Campbell Scientific à Logan, dans l'Utah, pendant environ 17 mois. Un programme similaire à celui décrit ci-dessus a été utilisé, et les données ont été stockées à quatre intervalles :

  • 30 minutes
  • 1 heure
  • 3 heures
  • 24 heures

La figure 2 présente les résultats :

Observed Diffferences in RH Averaging Methods

Si les deux méthodes étaient identiques, nous nous attendrions à ce que tous les points de données soient alignés sur les lignes rouges 1:1. Pour les intervalles d'une demi-heure et d'une heure, il y a un bon accord. Toutefois, pour les intervalles plus longs, l'erreur augmente considérablement. Il est intéressant de noter que, du moins pour ces données, l'erreur due à la simple moyenne se traduit presque toujours par un biais positif. En d'autres termes, une moyenne arithmétique simple surestime presque toujours l'humidité relative moyenne.

L'Organisation météorologique mondiale (OMM)2 et l'American Association of State Climatologists (AASC) recommandent toutes deux que l'incertitude (erreur) de la mesure de l'humidité relative soit inférieure à 3 %. Dans le pire des cas, l'erreur due au calcul de la moyenne de l'HR s'ajouterait à l'erreur du capteur. Par exemple, si les spécifications d'un capteur indiquent qu'il se situe à 2,3% sur la majeure partie de la plage, toute erreur supplémentaire devrait être limitée à moins de 1% pour respecter, de manière prudente, les recommandations de l'OMM et de l'AASC.

Le tableau 1 présente quelques statistiques concernant la différence entre les méthodes de calcul de la moyenne (moyenne simple moins la moyenne de la pression de vapeur), y compris la moyenne, le maximum et le minimum, ainsi que quelques percentiles. Cinquante pour cent des données se situent entre les 25 et 75 percentiles, et 95 % des données se situent entre les 2,5 et 97,5 percentiles.

Table 1. Comparaison de la différence entre la moyenne simple et la moyenne des pressions de vapeur

Interval Minimum 2,5 Percentile 25 Percentile Moyenne 75 Percentile 97,5 Percentile Maximum

Demi-heure

-0,210

-0,015

0,001

0,056

0,052

0,393

5,153

Heure

-0,430

-0,016

0,006

0,126

0,140

0,782

5,663

Trois heures

-1,026

-0,032

0,057

0,495

0,651

2,369

7,065

Jour

-0,937

-0,128

2,270

5,164

8,033

11,277

14,829

Pour les intervalles d'une demi-heure et d'une heure, la plupart des données se situent à moins de 1 % l'une de l'autre. Par conséquent, des moyennes simples peuvent être acceptables pour ces intervalles, selon le capteur utilisé et l'objectif des données, entre autres considérations. Cependant, des intervalles plus longs présentent un biais important et démontrent qu'une simple moyenne de l'humidité relative ne représenterait pas bien les données. En outre, il est à noter qu'il pourrait être plus instructif pour de nombreuses données de stocker d'autres mesures telles que le point de rosée ou, simplement, la pression de vapeur. 

J'espère que cela permettra de clarifier les raisons pour lesquelles il n'est généralement pas judicieux de faire une moyenne de l'humidité relative pour des raisons mathématiques et statistiques, mais aussi pragmatiques. Si vous avez vraiment besoin d'une humidité relative moyenne, en particulier sur de longs intervalles de temps, la meilleure pratique consiste à utiliser la moyenne observée et les pressions de vapeur de saturation pour calculer l'humidité relative sur chaque intervalle de temps. Vous pouvez modifier ce programme en exemple téléchargeable selon vos besoins. Sinon, il suffit de stocker la pression de vapeur et la température observées (facilement réalisable dans une centrale d'acquisition de mesure de Campbell Scientific). A partir de ces données, l'humidité relative et le point de rosée peuvent être calculés en post-traitement si nécessaire.

Si vous avez des questions sur le calcul de la moyenne de l'humidité relative (HR), veuillez les poster ci-dessous..



1Lowe, P.R. 1976. An Approximating Polynomial for the Computation of Saturation Vapor Pressure. Journal of Applied Meteorology 16: 100-103.

2World Meteorological Organization. Guide to Meteorological Instruments and Methods of Observation. [WMO-No. 8]. Geneva, Switzerland: s.n., 2014.


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A propos de l'auteur

dirk baker Le Dr Dirk V. Baker est chercheur en applications dans le groupe Hydromet de Campbell Scientific, Inc. Ses domaines d'intérêt sont notamment l'écologie, l'agriculture et la météorologie. Il est titulaire d'une licence en biologie de la faune et d'un doctorat en malherbologie, tous deux de l'Université d'État du Colorado. Les recherches de Dirk, tant au niveau du doctorat que du post-doctorat, se sont concentrées sur la mesure et la modélisation de la dispersion des plantes par le vent.

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Commentaires

Clayton | 03/12/2020 at 04:12 PM

Thank you for the very informative article, Dr. Baker. I have a question regarding the note about air containing particulate matter. We are an air monitoring agency primarily focused on the measurement of fugitive dust emmissions in the California desert. Could the vapor pressure averaging technique you advised introduce more error than calculating a simple mean hourly average from RH in a very dusty environment? We only became aware of the issue of averaging RH while upgrading dataloggers and discovering that Short Cut does not support this calculation. Another factor is that our agency has always calculated hourly mean RH in the past so there is a reluctance to change the methodology.   

Dirk | 03/13/2020 at 12:34 PM

Hi Clayton,  thank you for the comment and I'm glad you found the article informative.  I don't think there would be an expectation that dusty air would change how the average RH should be calculated.  I certainly understand a reluctance to change a long-standing practice.  One approach might be to store both simple average RH and that calculated from average vapor pressure for a time to see how much difference there is in your locations and what impact that difference would have on decision-making.  From there, you would have a solid basis upon which to decide to change your practice or not.

I hope that helps, please don't hesitate to reach out if we can be of further assistance.

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